خدع رياضيات مدهشة

الرياضيات من أعظم العلوم وأجملها فلا غنى عنها لأي من العلوم الأخرى، لكن ما نشهده اليوم من قلة إقبال المتعلمين على دراستها بحب وشغف يطرح الكثير من التساؤلات حول الطرق والمناهج المتبعة في تدريس هذه المادة، لذا كان من الواجب على جميع من يهتم بهذا العلم أن يساهم بنشر الجانب الجمالي والمسلي منها كالألغاز والحيل الرياضية وذلك لإعطاء المعلمين مادة علمية مختلفة ستساعدهم على جلب انتباه الطلاب للجانب الجمالي للرياضيات.

في هذا السياق نقدم لكم مجموعة من الخدع الرياضية المسلية والممتعة التي ستبهر بها أصدقاءك كما سيتم إضافة مواد أخرى لهذه الصفحة دوريا.

1- خدعة العدد المختار:

متطلبات اللعبة:

تلعب اللعبة بين شخصين أو أكثر و تحتاج فيها إلى ورقة و قلم فقط.

خطوات اللعب:

•  أطلب من صديقك أن يكتب على ورقة أي عدد ثلاثي دون أن تراه ثم أطلب منه أن يكتب بجانبه نفس العدد مرة أخرى ليتكون لديه عددا سداسيا (مثلا يكتب 356 ثم يكتب بجانبه نفس العدد فيصبح 356356)
•  أطلب منه  أن يقسم العدد السداسي على 7، وإذا تساءل هل يقبل القسمة على سبعة فقل له نعم سيقسم وبدون باق، ثم يكتب النتيجة على الورقة.
•  أطلب منه مرة أخرى أن يُقسم النتيجة على 11 وأن يكتب الناتج الجديد على الورقة، وإذا تساءل هل يقسم على 11 فأجبه نعم سيقسم.
•  أخيرا أطلب أن يّقسم النتيجة على 13 وأن يكتب الناتج الجديد على الورقة، وإذا تساءل هل يقسم على 13 فأجبه نعم سيقسم.

في الأخير يمكنك معرفة النتيجة النهائية، كيف ذلك؟؟؟

التفسيرالرياضي:

إذا كتبنا عددا ثلاثيا ثم كتبنا بجانبه نفس العدد ليصبح العدد سداسيا فكأنما ضربنا العدد في 1001، لنأخذ العدد 356 مثلا:

356 + 356 × 1000 = 356×1001 = 356356
والعدد 1001 هو ناتج ضرب 7×11×13
وبالتالي إذا قسمنا العدد السداسي على 7 ثم 11 ثم 13 فكأنما قسمناه على 1001 وبالتالي النتيجة ستكون نفس العدد الثلاثي الذي اختاره صديقك في البداية.

2-خدعة العدد المحذوف:

متطلبات اللعبة:

تلعب اللعبة بين شخصين أو أكثر و تحتاج فيها إلى ورقة و قلم فقط.

خطوات اللعب:

• أطلب من صديقك أن يختار عددا ثلاثيا دون أن يخبرك به، ثم أطلب منه أن يجد مجموع أرقامه (مثلا يختار العدد 568 ومجموع أرقامه 5+6+8=19)
• أطلب منه أن يطرح مجموع الأرقام من العدد المختار (568-19=549)
  
• في الأخير أطلب منه أن يحذف رقما من الناتج دون أن يخبرك به ويخبرك بالرقمين الآخرين (مثلا يحذف 5 ويخبرك بأنه تبقى 9 و4).

التفسيرالرياضي:

لنفترض أن رقم الآحاد في العدد المختار في البداية هو(أ)، رقم العشرات هو (ع) ورقم المئات هو (م)، سيكتب العدد بالطريقة التالية:
أ + 10ع + 100م، إذا طرحنا منه مجموع أرقامه سيكون لدينا:

أ+10ع+100م – (أ+ع+م) = 9ع + 99م = 9(ع+11م) وهو عدد يقبل القسمة على 9

أي أننا إذا طرحنا من عدد مجموع أرقامه فسنحصل على عدد يقبل القسمة على 9 ، و كما نعلم أن أي عدد يقبل القسمة على تسعة فمجموع أرقامه يقبل القسمة على تسعة كذلك.

مثلا إذا كانت النتيجة 549 و قام صديقك بحذف العدد 5 و أخبرك أنه تبقى 4 و 9 فأبحث عن الرقم المكمل لأقرب مضاعفات 9 ، أي تجمع العددين 9 و 4 يعطيك 13 و المكمل لأقرب مضاعفات 9 هو 5 ليصبح المجموع 18.

ملاحظة: قد يحدث أن يكون مجموع الرقمين من مضاعفات العدد تسعة مثلا يبقى 5 و 4، إذا الرقم المحذوف في هذه الحالة يمكن أن يكون 0 أو 9 و كذلك ستكون إجابتك.

3- خدعة الأرقام الخمسة:

متطلبات اللعبة:

تلعب اللعبة بين شخصين أو أكثر و تحتاج فيها إلى ورقتين و قلم .

خطوات اللعب:

• أطلب من صديقك أن يكتب رقما عشوائيا بين 1000 و 9999 ثم يكتبه على ورقة (يمكنك أن تراه).
• بعد ذلك قم أنت بكتابة رقم على ورقة أخرى دون أن تخبر به صديقك ثم أطوي الورقة و ضعها جانبا.
• بعدها أطلب من صديقك أن يكتب رقم ثانيا بين 1000 و 9999 مباشرة تحت الرقم الأول الذي كتبه.
• تكتب أنت رقما ثالثا تحت الرقم الذي كتبه صديقك دائما بين 1000 و 9999.
• بعدها أطلب من صديقك أن يكتب رقم رابعا بين 1000 و 9999 مباشرة تحت الرقم الثالث الذي كتبته.
• في الأخير قم أنت بكتابة آخر رقم (الخامس) بين 1000 و 9999.

الآن لدينا خمسة أرقام مكتوبة على ورقة صديقك ، الرقم الأول و الثاني و الرابع كتبهم صديقك أما الرقمين الثالث و الخامس فأنت كتبتهم، و هناك رقم آخر على ورقتك المطوية لا يعلم عنه صديقك شيئا.

أخيرا قم أنت و صديقك بجمع الأرقام الخمسة و المفاجئة أن الناتج سيكون الرقم المكتوب في ورقتك المطوية، كيف ذلك؟

التفسيرالرياضي:

عندما يكتب صديقك أول رقم على ورقته، تقوم أنت بكتابة رقم على ورقتك بحيث يساوي رقم صديقك + 20000 - 2
مثلا صديقك كتب على ورقته : 3576 فأنت تكتب على ورقتك 23574 ثم تُخفي الورقة.

بعدها يكتب صديقك الرقم الثاني مثلا 2478،فتقوم أنت بكتابة الرقم الثالث وهو مكمل هذا الرقم إلى 9999 أي تضيف إلى كل رقم مكمله إلى تسعة و هو 7521.

بعدها يقوم صديقك بكتابة الرقم الرابع مثلا 6243، فتقوم أنت بكتابة الرقم الثالث وهو مكمل هذا الرقم إلى 9999 وهو 3756.

هذا يعني أن مجموع الرقمين الثاني و الثالث هو 9999 و كذلك مجموع الرقمين الرابع و الخامس، أي أن الأرقام من الثاني إلى الخامس مجموعها 9999+9999= 19998 (أي 20000-2).

ومنه الرقم الذي كتبته على ورقتك يكون بإضافة الرقم الأول إلى 19998.

4- خدعة من أخذ ماذا:

متطلبات اللعبة:

تلعب هذه اللعبة مع ثلاثة من أصدقاءك، أنت بحاجة إلى ثلاثة أشياء (مثلا ممحاة ، مبراة و حبة حلوى) و تحتاج كذلك إلى 24 قطعة (مثلا حجارة صغيرة أو أغطية قارورات أو نوى) المهم أن تكون الأشياء الثلاثة أو القطع يمكن أن تُخفى داخل الجيب و تضع الأشياء الثلاثة و القطع الأربعة و العشرين فوق الطاولة.

خطوات اللعب:

• أولا تخرج من الغرفة و تطلب من أصدقاءك أن يُخفي كل واحد منهم شيئا من الأشياء الثلاثة (الممحاة و المبراة و الحلوى) داخل جيبه و ذلك أثناء غيابك.
• تدخل الغرفة و تعطي الأول قطعة واحدة و الثاني قطعتين و الثالث ثلاث قطع ثم تخرج.
• أثناء خروجك تطلب من أصدقاءك أن من أخذ الممحاة يأخذ مثل ما أُعطي من قطع ومن أخذ المبراة يأخذ ضعف ما أُعطي و من أخذ حبة الحلوى يأخذ أربعة أضعاف ما أُعطي من قطع و القطع الباقية تبقى على الطاولة. 
• في الأخير تدخل الغرفة ومن خلال الباقي من القطع 24 ستكون قادرا على معرفة كل شيء من الأشياء الثلاثة عند من من الأصدقاء.

التفسيرالرياضي:

تفسير ذلك أن كل حالة من توزيع الأشياء الثلاثة على الأصدقاء لها باقي مُختلف للقطع ، لنرمز للأصدقاء الثلاثة ب" أ"، "ب" و "ج"، سيكون لدينا ستة احتمالات ممكنة لأخذ الأشياء الثلاثة ومن خلال الحالات الستة نحسب كم يكون باقي القطع في كل حالة: